Soal deret aritmatika adalah topik penting dalam matematika yang sering ditemui dalam berbagai jenis soal ujian dan latihan. Deret ini merupakan urutan bilangan di mana selisih antara setiap dua bilangan berturut-turut adalah konstan. Artikel ini akan membahas pengertian, rumus, dan cara menyelesaikan soal deret aritmatika secara mendetail.
Pengertian Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah urutan angka di mana perbedaan antara angka-angka yang berurutan tetap sama. Misalnya, dalam deret 2, 5, 8, 11, selisih antara angka-angka tersebut adalah 3. Ini adalah ciri utama dari deret aritmatika.
Rumus Deret Aritmatika
Rumus dasar untuk deret aritmatika mencakup rumus untuk suku ke-n, yaitu Un = a + (n-1)d, di mana ‘a’ adalah suku pertama, ‘d’ adalah beda, dan ‘n’ adalah posisi suku tersebut. Untuk menghitung jumlah deret, digunakan rumus Sn = n/2 (2a + (n-1)d).
Contoh dan Penyelesaian Soal
Misalnya, jika deret dimulai dari 4 dengan beda 7 dan ingin mengetahui suku ke-5, gunakan rumus Un = 4 + (5-1)7 = 4 + 28 = 32. Menggunakan rumus jumlah, untuk 5 suku pertama, Sn = 5/2 (24 + (5-1)7) = 5/2 (8 + 28) = 90.
Kesimpulannya, deret aritmatika adalah topik yang fundamental dalam matematika dengan aplikasi luas. Memahami rumus dan cara penyelesaian soal dapat mempermudah proses belajar dan penerapan deret ini dalam berbagai situasi.
